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拆解复杂问题:实现计算器

我们最终要实现的计算器功能如下: 1、输入一个字符串,可以包含+ - * /、数字、括号以及空格,你的算法返回运算结构。 2、要符合运算法则,括号的优先级最高,先乘除后加减。 3、除号是整数除法,无论正负都向 0 取整(5/2=2,-5/2=-2)。 4、可以假定输入的算式一定合法,且计算过程不会出现整型溢出,不会出现除数为 0 的意外情况。 比如输入如下字符串,算法会返回 9: 3 * (2-6 /(3 -7)) 可以看到,这就已经非常接近我们实际生活中使用的计算器了,虽然我们以前肯定都用过计算器,但是如果简单思考一下其算法实现,就会大惊失色: 1、按照常理处理括号,要先计算最内层的括号,然后向外慢慢化简。这个过程我们手算都容易出错,何况写成算法呢! 2、要做到先乘除,后加减,这一点教会小朋友还不算难,但教给计算机恐怕有点困难。 3、要处理空格。我们为了美观,习惯性在数字和运算符之间打个空格,但是计算之中得想办法忽略这些空格。 我记得很多大学数据结构的教材上,在讲栈这种数据结构的时候,应该都会用计算器举例,但是有一说一,讲的真的垃圾,不知道多少未来的计算机科学家就被这种简单的数据结构劝退了。 那么本文就来聊聊怎么实现上述一个功能完备的计算器功能,关键在于层层拆解问题,化整为零,逐个击破,相信这种思维方式能帮大家解决各种复杂问题。 下面就来拆解,从最简单的一个问题开始。 一、字符串转整数 是的,就是这么一个简单的问题,首先告诉我,怎么把一个字符串形式的正整数,转化成 int 型?…

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